Question

107×259-107×159的分配律乘法分配律怎么写？

Answer 1

10700

一、观题思考

仔细观察这道题：107×259-107×159，符合了乘法分配律的特点：有乘法也有加（减）法。“107”是公因数可提取，259和159相减凑成整百数。两个不同的数分别乘以相同的数再相减，我们可以用这个数乘以这两个数的差（乘法分配律的逆用）。得计算更加的简便。

二、107×259-107×159乘法分配律的简便计算

原式：107×259-107×159

＝107×（259-159）

＝107×100

＝10700

三、乘法分配律的知识点

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。

①、乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。乘法分配律的特点及有乘法也有加法。

②、相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。

③、有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为×，运用乘法结合律也可简便计算。

分解式（顺用）

例1：

25×（400+1）

=25×400+25×1

=10000+25

=10025

例2：

25×（37+3）

=25×40

=1000

乘法分配律的反用：合并式（逆用—提取公因数）

例：

35×37+65×37

=37×（35+65）

=37×100

=3700

例：

58×55－58×35

=58×（55－35）

=58×20

=1160

Answer 2

107 × 259 - 107 × 159 的分配律乘法分配律可以写成以下式子：

107 × (259 - 159) = 107 × 100 = 10700

其中，乘法分配律是指，在相乘的时候，可以先将一个数分解为两个数相加的形式，然后分别与另外的数相乘，最后将乘积相加得到最终的结果。而分配律则是数学中基本的运算法则之一，其表述为：a×(b+c) = a×b + a×c，即将两个括号内的数分别与另外一个数相乘，然后将积相加得到总的积。

在上述的例子中，我们利用了乘法分配律和分配律将连乘式简化为了加减式，并利用了乘法分配律结合加减法得到了正确的答案。

Answer 3

107×259-107×159的计算过程可以使用分配律和乘法分配律进行简化，具体过程如下：

107×259-107×159 = 107×(259-159) （根据乘法分配律，括号内的值减去107×159，再将该结果与107相乘）

= 107×100 （将括号里的值化简为100，系数仍为107）

= 10,700 （计算结果为10700，是原式的最终结果）

因此，通过使用乘法分配律和分配律简化后，我们可以更快地计算出原式的结果，避免了烦琐的计算过程，提高了效率。

Answer 4

107 × 259 - 107 × 159 可以用分配律和乘法律进行简化。

首先，107这个因数可以和括号里的两个数259和159分别乘和减，也就是：
107 × 259 - 107 × 159 = 107 × (259 - 159)

这里用了分配律，可以将107从两个数中提取出来，进一步简化式子。

然后，259 - 159 = 100，于是
107 × (259 - 159) = 107 × 100

这里用了乘法分配律，将107乘以100。

最终得到的结果是10700，也就是
107 × 259 - 107 × 159 = 107 × (259 - 159) = 107 × 100 = 10700。

这就是将107 × 259 - 107 × 159应用分配律和乘法分配律简化的过程。

Answer 5

107*(259-159)是符合乘法分配律的。根据乘法分配律，将107乘以括号中的259-159，等同于先计算259-159，得到100，再将107乘以100，最终得到10700。而不符合乘法分配律的运算，如107*259-107*159，需要先对107乘以括号外的259和159分别计算再进行相减，因此不适用乘法分配律，该式的结果为10053。