已知非零实数a满足于a平方加1=3a则a平方减a平方分之一的差的平方的值是？
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由a^2+1=3a得a+1/a=3,
(a-1/a)^2=(a+1/a)^2-4=9-4=5,
所以a-1/a=土√5，
于是a^2-1/a^2
=(a+1/a)(a-1/a)
=土3√5.
(a-1/a)^2=(a+1/a)^2-4=9-4=5,
所以a-1/a=土√5，
于是a^2-1/a^2
=(a+1/a)(a-1/a)
=土3√5.
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