什么叫标准差????

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jym02my
高粉答主

2023-03-20 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道大有可为答主
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什么叫标准差?标准差的计算公式?

如题,越详细越好,废话不要。

答:标准差是衡量产品质量的一个重要的特征值,可以用它的值来表示数据的分散程度,为了说明标准差的概念,举例如下。

   【例】钢结构油漆干漆膜总厚度(室外)要求150µm,允许偏差﹣25µm。从三位技工同条件生产产品中实测数据,三者全为符合规定要求,且其平均值相同,试比较他们的水平。

         甲:128,139,142,143,144,145,142,150,141,140

         乙:146,153,157,150,128,127,136,147,128,142

         丙:125,165,142,150,128,129,119,159,125,172

    上述数据表明,漆膜厚度平均一致,均为141.4µm。但从原始数据来看,他们的漆膜厚度波动的程度不同。类似这种问题很多标准差就可以定量地反映出他们之间的差别。

          标准差的计算公式:

                                             

      按照上式计算得(借用混凝土评定的公式,否则没水平上来):

 

                               Sƒcu ( 标准差)                ƒ m(平均值)              R(极差)

                                     甲:  5.620                          141.1                             22

                                     乙:  11.06                          141.1                             30

                                     丙:  19.00                          141.1                             47

        以上计算结果表明,技干甲的标准差最小,漆膜厚度波动最小,技术水平比较稳定。

        标准差的量纲与样本的数据量纲一致。

         关于 标准差计算公式中的分母,有用n-1,也有的用n进行计算。分母使用n-1进行计算求得的标准差,称为无偏标准差;分母使用n进行计算求得的标准差,称为有偏标准差。当子样n软大时,两种计算方法结果相差甚微,但当子样n软小时,如果分母不采用n-1进行计算,其结果会产生校大的误差。

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