Question

小学六年级经典应用题

Answer 1

习题

　　1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ?

　　2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米?

　　3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间?

　　4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米?

　　5、甲，乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出,相向而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千米?

　　6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走20分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇?

　　7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车?

　　8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?

　　解：

　　9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米?

　　10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?

　　11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米?

　　解：

　　12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距?

　　解：

　　13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2 ，求二车的速度?

　　14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇?

　　15、甲、乙两车分别从a b两地开出 甲车每小时行50千米 乙车每小时行40千米 甲车比乙车早1小时到 两地相距多少?

　　16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少?

　　17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米?最长距离多少米?

　　18、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达?

　　19、甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米?

　　20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇?

　　21、甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B两地相距多少千米?

　　22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。两车相遇时，乙车离中点20千米。两地相距多少千米?

　　23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距多少米?

　　24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米?

　　25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米?

　　26、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，途中相遇后继续前进，各到达对方出发地后立即返回，途中第二次相遇，两次相遇地点间相距120千米客车每小时行60千米，货车每小时行48千米，甲乙两地相距多少千米?

　　27、一辆客车和一辆货车同时从A,B两地相对开出，5小时相遇，相遇后两车又各自继续向前行驶3小时，这时客车离B地还有180千米，货车离A地还有210千米，AB两地相距多少千米?

　　28、甲乙由AB两地相向出发，甲速是乙速的4/5，甲乙到达B，A地后，向AB相向返回，且甲速提高1/4乙速提高1/3，已知甲乙两次相遇点相距34km，求AB两地间距离?

　　29、小明5点多起床一看钟，6字恰好在时针和分针的正中间(即两针到6的距离相等)，这时是5点几分?

　　30、一艘游船在长江上航行，从A港口到B港口需航行3小时，回程需要4小时30分钟，请问一只空桶只靠水的流动而漂移，走完同样长的距离，需用几小时?

　　答案

1.解：AB距离=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米

　　2、解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4

　　相遇时货车行全程的4/9

　　此时货车行了全程的1/4

　　距离相遇点还有4/9-1/4=7/36

　　那么全程=28/(7/36)=144千米

　　3、解：甲乙速度比=8：6=4：3

　　相遇时乙行了全程的3/7

　　那么4小时就是行全程的4/7

　　所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时

　　4、解：甲走完1/4后余下1-1/4=3/4

　　那么余下的5/6是3/4×5/6=5/8

　　此时甲一共走了1/4+5/8=7/8

　　那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5：4

　　所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5

　　那么AB距离=640/(1-1/5)=800米

　　5、解：一种情况：此时甲乙还没有相遇

　　乙车3小时行全程的3/7

　　甲3小时行75×3=225千米

　　AB距离=(225+15)/(1-3/7)=240/(4/7)=420千米

　　一种情况：甲乙已经相遇

　　(225-15)/(1-3/7)=210/(4/7)=367.5千米

　　6、解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9分钟

　　将全部路程看作单位1

　　那么甲的速度=1/30

　　乙的速度=1/20

　　甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20

　　那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20

　　甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12

　　那么再有(11/20)/(1/12)=6.6分钟相遇

　　7、解：路程差=36×2=72千米

　　速度差=48-36=12千米/小时

　　乙车需要72/12=6小时追上甲

　　8、甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米

　　乙走了36×1/2=18千米

　　那么甲比乙多走20-18=2千米

　　那么相遇时用的时间=2/0.5=4小时

　　所以甲的速度=20/4=5千米/小时

　　乙的速度=5-0.5=4.5千米/小时

　　9、解：速度和=60+40=100千米/小时

　　分两种情况，

　　没有相遇

　　那么需要时间=(400-100)/100=3小时

　　已经相遇

　　那么需要时间=(400+100)/100=5小时

　　10、解：速度和=9+7=16千米/小时

　　那么经过(150-6)/16=144/16=9小时相距150千米

　　11、速度和=42+58=100千米/小时

　　相遇时间=600/100=6小时

　　相遇时乙车行了58×6=148千米

　　或者

　　甲乙两车的速度比=42：58=21：29

　　所以相遇时乙车行了600×29/(21+29)=348千米

　　12、将两车看作一个整体

　　两车每小时行全程的1/6

　　4小时行1/6×4=2/3

　　那么全程=188/(1-2/3)=188×3=564千米

　　13、解：二车的速度和=600/6=100千米/小时

　　客车的速度=100/(1+2/3)=100×3/5=60千米/小时

　　货车速度=100-60=40千米/小时

　　14、解：速度和=(40-4)/4=9千米/小时

　　那么还需要4/9小时相遇

　　15、甲车到达终点时，乙车距离终点40×1=40千米

　　甲车比乙车多行40千米

　　那么甲车到达终点用的时间=40/(50-40)=4小时

　　两地距离=40×5=200千米

　　16、解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3

　　相遇时快车行了全程的5/8

　　慢车行了全程的3/8

　　那么全程=80/(5/8-3/8)=320千米

　　17、解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇

　　速度和=100+120=220米/分

　　2小时=120分

　　最短距离=220×120-150=26400-150=26250米

　　最长距离=220×120+150=26400+150=26550米

　　18、解：

　　原来速度=180/4=45千米/小时

　　实际速度=45+5=50千米/小时

　　实际用的时间=180/50=3.6小时

　　提前4-3.6=0.4小时

　　19、算术法：

　　相遇后的时间=12×3/7=36/7小时

　　每小时快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米

　　相遇时甲比乙多行1/7

　　那么全程=(432/7)/(1/7)=432千米

　　20、解：乙的速度=52×1.5=78千米/小时

　　开出325/(52+78)=325/130=2.5相遇

　　21、解：乙行全程5/8用的时间=(5/8)/(1/10)=25/4小时

　　AB距离=(80×25/4)/(1-1/6)=500×6/5=600千米

　　22、解：甲乙速度比=40：45=8：9

　　甲乙路程比=8：9

　　相遇时乙行了全程的9/17

　　那么两地距离=20/(9/17-1/2)=20/(1/34)=680千米

　　23、解：把全程看作单位1

　　甲乙的速度比=60：80=3：4

　　E点的位置距离A是全程的3/7

　　二次相遇一共是3个全程

　　乙休息的14分钟，甲走了60×14=840米

　　乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7×2=6/7

　　那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14

　　实际甲走了4/7×2=8/7

　　那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2

　　那么全程=840/(1/2)=1680米

　　24、解：相遇时未行的路程比为4：5

　　那么已行的路程比为5：4

　　时间比等于路程比的反比

　　甲乙路程比=5：4

　　时间比为4：5

　　那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小时

　　那么AB距离=72×12.5=900千米

　　25、解：甲乙的相遇时的路程比=速度比=4：5

　　那么相遇时，甲距离目的地还有全程的5/9

　　所以AB距离=4×2/(5/9)=72/5=14.4千米

　　26.、解：客车和货车的速度比=60：48=5：4

　　将全部路程看作单位1

　　那么第一次的相遇点在距离甲地1×5/(5+4)=5/9处

　　二次相遇是三个全程

　　那么第二次相遇点距离乙地1×3×5/9-1=5/3-1=2/3处

　　也就是距离甲地1-2/3=1/3处

　　所以甲乙距离=120/(5/9-1/3)=120/(2/9)=540千米

　　27、解：两车每小时共行全程的1/5

　　那么3小时行全程的1/5×3=3/5

　　所以全程=(180+210)/(1-3/5)=390/(2/5)=975千米

　　28、解：将全部的路程看作单位1

　　因为时间一样，路程比就是速度比

　　甲乙路程比=速度比=4：5

　　乙的速度快，乙到达A点，甲行了1×4/5=4/5

　　此时乙提速1/3，那么甲乙速度比=4：5×(1+1/3)=3：5

　　甲走了1-4/5=1/5，那么乙走了(1/5)/(3/5)=1/3

　　此时甲提速，速度比由3：5变为3(1+1/4)：5=3：4

　　甲乙距离1-1/3=2/3

　　相遇时乙一共走了1/3+(2/3)×4/(3+4)=1/3+8/21=5/7

　　也就是距离A地5/7的全程

　　第一次相遇时的相遇点距离A地4/9全程

　　那么AB距离=34/(5/7-4/9)=34/(17/63)=126千米

　　29、解：设此时是5点a分

　　分针每分钟走1格，那么时针每分钟走5/60=1/12格

　　根据题意

　　a-30=5-a/12

　　13/12a=35

　　a=420/13分≈32分18秒

　　此时是5点32分18秒

　　此处的30和5表示30格和5格，即钟面上的1格

　　看作特殊的行程问题

　　30、解：顺流速度1/3，逆水速度=1/4.5=2/9

　　流水速度=(1/3-2/9)/2=1/18

　　需要1/(1/18)=18小时