求函数z=√xy在点(4,2)处方向导数的最大值。
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【答案】：4√2
解析：求z的梯度，为grad=(1/2xy,1/2xy)将（4,2）代入得grad|4,2)=(4,4)所以当方向导数与梯度方向相同时最大=√(x^2+y^2)=4√2
解析：求z的梯度，为grad=(1/2xy,1/2xy)将（4,2）代入得grad|4,2)=(4,4)所以当方向导数与梯度方向相同时最大=√(x^2+y^2)=4√2
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