Question

直线MN、EF交与O，∠EON=60°，AO=2,∠AOE=20°，A与B关于EF对称，B与C关于MN对称，则AC的距离等于

余弦定理未学

Answer 1

点A,B关于EF对称，则AO=BO
又点B,C关于MN对称，则BO=CO
所以AO=BO=CO=2
根据对称可得：∠AOC=120°
在等腰三角形AOC中
作DE垂直AC于E
AE=AC*sin∠DEA=√3
所以AC=2AE=2√3

Answer 2

AC=4

Answer 3

自己把图画一下~因为A与B关于EF对称，所以角AOE=角BOE=20°，且AO=BO=2。又因为B和C关于MN对称，所以∠BON=∠CON=∠EON-∠EOB=60°-20°=40°，且CO=BO=2。所以角AOC=角AOE+角EON+角CON=120°，又因为AO=CO=2，所以由余弦定理可得AC=2√3（即AC＾2=12）