小学生奥数专项题型例题及解答
小学生奥数专项题型例题及解答篇一
相遇问题：
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）
总路程=（甲速+乙速）×相遇时间
【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
例1：南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？
解：392÷（28+21）=8（小时）答：经过8小时两船相遇。
例2：小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？
解：“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2
相遇时间=（400×2）÷（5+3）=100（秒）答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
例3：甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，
相遇时间=（3×2）÷（15-13）=3（小时）
两地距离=（15+13）×3=84（千米）答：两地距离是84千米。
小学生奥数专项题型例题及解答篇二
倍比问题：
【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量÷一个数量=倍数另一个数量×倍数=另一总量
【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
例1：100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
解：（1）3700千克是100千克的多少倍？3700÷100=37（倍）
（2）可以榨油多少千克？40×37=1480（千克）
列成综合算式40×（3700÷100）=1480（千克）答：可以榨油1480千克。
例2：今年植树节这天，某小学300生共植树400棵，照这样计算，全县48000生共植树多少棵？
解：（1）48000名是300名的多少倍？48000÷300=160（倍）
（2）共植树多少棵？400×160=64000（棵）
列成综合算式400×（48000÷300）=64000（棵）答：全县48000生共植树64000棵。
例3：凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？
解（1）800亩是4亩的几倍？800÷4=200（倍）
（2）800亩收入多少元？11111×200=2222200（元）
（3）16000亩是800亩的几倍？16000÷800=20（倍）
（4）16000亩收入多少元？2222200×20=44444000（元）
答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000元。
小学生奥数专项题型例题及解答篇三
追及问题：
【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间=追及路程÷（快速-慢速）
追及路程=（快速-慢速）×追及时间
【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1：好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？
解：（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12=900（千米）
（2）好马几天追上劣马？900÷（120-75）=20（天）
列成综合算式75×12÷（120-75）=900÷45=20（天）答：好马20天能追上劣马。
例2：小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500-200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是
（500-200）÷［40×（500÷200）］=300÷100=3（米）答：小亮的速度是每秒3米。
例3：我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？
解：敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22-16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22-6）］千米，甲乙两地相距60千米。由此推知
追及时间=［10×（22-6）+60］÷（30-10）=220÷20=11（小时）
答：解放军在11小时后可以追上敌人。
例4：一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
解：这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，
这个时间为16×2÷（48-40）=4（小时）
所以两站间的距离为（48+40）×4=352（千米）
列成综合算式（48+40）×［16×2÷（48-40）］=88×4=352（千米）
答：甲乙两站的距离是352千米。
例5：兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？
解：要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90-60）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为
180×2÷（90-60）=12（分钟）
家离学校的距离为90×12-180=900（米）答：家离学校有900米远。
例6孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。
解手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（10-5）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（10-5）分钟。如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用［9-（10-5）］分钟。所以
步行1千米所用时间为1÷［9-（10-5）］=0.25（小时）=15（分钟）
跑步1千米所用时间为15-［9-（10-5）］=11（分钟）
跑步速度为每小时1÷11/60=1×60/11=5.5（千米）查字典返回查字典首页>>
答：孙亮跑步速度为每小时5.5千米。
