设随机变量X服从参数为λ的泊松分布(λ>0),且已知 E[(X-2)(X-3)]=2,求λ的值
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【答案】:因为
E[(X-2) (X-3)]=E(X2-5x+6)=E(X2)-5E(X)+6=2.
即
[D(X)+(E(X))2]-5E(X)+6=2,
所以
λ+λ2-5λ+4=0,解得λ=2.
E[(X-2) (X-3)]=E(X2-5x+6)=E(X2)-5E(X)+6=2.
即
[D(X)+(E(X))2]-5E(X)+6=2,
所以
λ+λ2-5λ+4=0,解得λ=2.
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