Question

用数字1、2、3、4、5、6、7可以组成多少个无重复数字的四位数，可以组成多少个的三位数？有过程

Answer 1

四位数就一位一位组
千位最多有7个可能，因为不能重复，百位要和千位不同，所以只能有6个可能，依次类推，十位有5个可能，个位有4个可能。所以一共有7x6x5x4=840个
类似的，三位数有7x6x5=210个

Answer 2

1.可以在1、2、3、4、5、6、7七个数中任意选择四个排列，有A(7，4)=7×6×5×4=840种方法。
2.要组成三位数，因为没有要求不重复，所以个位数字可以从七个数字中任选一个，有7种方法；同理，十位数和百位数都是各有七种方法，根据乘法原理，用这七个数可以组成7×7×7=343个三位数。

Answer 3

组成四位数的方案数为：7 × 6 × 5 × 4 = 840。
组成三位数的方案数为：7 × 6 × 5 = 210。
因为从7个数字中选出四个数字可以组成四位数，7 × 6 × 5 × 4的意思是选四个数字的排列数，同样的道理组成三位数是7 × 6 × 5。

Answer 4

一共有7个数字选择，组成没有重复的4位数时，千位数有7种选择，百位6种，十位5种，个位4种。一共有7×6×5×4=840种。
组成三位数时就是7×6×5=210种。

Answer 5

用数字1、2、3、4、5、6、7可以组成的无重复数字的四位数的个数
=从7个元素中任取4个元素的排列数
=A(7,4)
=7*6*5*4
=840.
同理，用数字1、2、3、4、5、6、7可以组成的无重复数字的三位数的个数
=7*6*5
=210.