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初三数学知识点归纳

Answer 1

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　　初三数学知识点归纳

　　 一、有理数。

　　1、大于0的数叫做正数。

　　2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

　　3、整数和分数统称为有理数。

　　4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

　　5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

　　6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

　　7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

　　8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

　　9、两个负数，绝对值大的反而小。

　　10、有理数加法法则。

　　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

　　（3）一个数同0相加，仍得这个数。

　　 二、整式的加减。

　　1、都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

　　2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

　　3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

　　4、几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

　　5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

　　6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

　　合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

　　7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

　　8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

　　9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

　　 三、一元一次方程。

　　1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程。

　　2、含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

　　3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

　　4、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

　　5、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。

　　6、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　7、应用：行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间。

　　盈亏问题：利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%。

　　售价=标价×折扣数×10%储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间。

　　本息和=本金+利息。

　　 四、图形初步认识。

　　1、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。

　　2、有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

　　3、有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

　　4、将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

　　5、几何体简称为体。

　　6、包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。

　　7、面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。

　　8、点动成面，面动成线，线动成体。

　　9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

　　简述为：两点确定一条直线（公理）。

　　10、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

　　拓展阅读：数学学习方法

　　 1.求教与自学相结合。

　　在学习过程中，即要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依赖教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。

　　 2.学习与思考相结合。

　　在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本究源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。

　　 3.学用结合，勤于实践。

　　在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。

　　 4.博观约取，由博返约。

　　课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本以外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究，掌握其知识结构。

　　 5.既有模仿，又有创新。

　　模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。

　　 6.及时复习增强记忆。

　　课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习，复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。

　　 7.阅读理解。

　　目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材，他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容，先粗粗读一遍，即浏览本章节所学内容的枝干，然后一边读一边勾，粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在，对不理解的地方打上记号。然后细细地读，即根据每章节后的学习要求，仔细阅读教材内容，理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系，把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读，即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图，并归纳要点，把书读懂，并形成知识网络，完善认识结构，当学生掌握了这三种读法，形成习惯之后，就能从本质上改变其学习方式，提高学习效率了。

　　 8.提高听课质量要培养会听课，听懂课的习惯。

　　注意听教师每节课强调的学习重点，注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程，注意听对例题关键部分的提示和处理方法，注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结，这样，抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能由“听会”转变为“会听”。

　　初中数学速记口诀

　　 1.最简根式的条件。

　　最简根式三条件，号内不把分母含。

　　幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。

　　 2.特殊点的坐标特征。

　　坐标平面点（x，y），横在前来纵在后。

　　（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后。

　　x轴上y为0，x为0在y轴。

　　 3.象限角的平分线。

　　象限角的平分线，坐标特征有特点。

　　一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。

　 　4.平行某轴的直线。

　　平行某轴的直线，点的坐标有讲究。

　　直线平行x轴，纵坐标相等横不同。

　　直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。

　　 5.对称点的坐标。

　　对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆。

　　x轴对称y相反，y轴对称，x前面添负号。

　　原点对称最好记，横纵坐标变符号。

　　 6.自变量的取值范围。

　　分式分母不为零，偶次根下负不行。

　　零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

　　 7.函数图象的移动规律。

　　左右平移在括号，上下平移在末稍。

　　左正右负须牢记，上正下负错不了。

　　 8.一次函数的图象与性质的口诀。

　　一次函数是直线，图象经过三象限。

　　正比例函数更简单，经过原点一直线。

　　两个系数k与b，作用之大莫小看。

　　k是斜率定夹角，b与y轴来相见。

　　k为正来右上斜，x增减y增减。

　　k为负来左下展，变化规律正相反。

　　k的绝对值越大，线离横轴就越远。

　 　9.二次函数的图象与性质的口诀。

　　二次函数抛物线，图象对称是关键。

　　开口、顶点和交点，它们确定图象现。

　　开口、大小由a断，c与y轴来相见。

　　b的符号较特别，符号与a相关联。

　　 10.反比例函数的图象与性质的口诀。

　　反比例函数有特点，双曲线相背离得远。

　　k为正，图在一、三（象）限，k为负。

　　图在二、四（象）限；图在一、三函数减，两个分支分别减。

　　图在二、四正相反，两个分支分别增。

　　 11.平行四边形的判定。

　　要证平行四边形，两个条件才能行。

　　一证对边都相等，或证对边都平行。

　　一组对边也可以，必须相等且平行。

　　对角线，是个宝，互相平分“跑不了”。

　　对角相等也有用，“两组对角”才能成。

　　 12.二次函数抛物线。

　　选定需要三个点，a的正负开口判。

　　c的大小y轴看，△的符号最简便。

　　x轴上数交点，a、b同号轴左边。

　　抛物线平移a不变，顶点牵着图象转。

　　三种形式可变换，配方法作用最关键。