Question

如何理解勾股定理的正弦？

Answer 1

 sin^2(α/2)=(1-cosα)/2。

在直角三角形中，∠A（非直角）的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，故记作sinA，即sinA=∠A的对边/∠A的斜边 古代说法，正弦是股与弦的比例。

古代说的“勾三股，四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。 

股就是人的大腿，长长的，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”;正方的直角三角形，应是大腿站直。

正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比值，余弦是∠A（非直角）的邻边与斜边的比值。        

勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。

最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即余弦。  

按现代说法，正弦是直角三角形某个角（非直角）的对边与斜边之比，即：对边/斜边。