Question

已知直线在y轴上的截距为3,且平行于直线x-y+4=0,求该直线方程。

Answer 1

已知直线在y轴上的截距为3，即该直线会经过点(0, 3)。又因为该直线平行于直线x-y+4=0，所以它们的斜率相等。
首先找到直线x-y+4=0的斜率。我们将给定的直线方程变换为斜截式方程：
x - y + 4 = 0
y = x + 4
我们可以看到该直线方程的斜率为1。
现在我们有直线的一个点(0, 3)以及斜率1，可以直接使用点斜式方程来求解直线方程。点斜式方程为：
y - y1 = m(x - x1)
其中(x1, y1)是直线上的一个点，m是斜率。带入已知的点(0, 3)以及斜率1，我们可以得到：
y - 3 = 1(x - 0)
简化方程得到：
y = x + 3
所以该直线的方程为y = x + 3。