Question

什么是梁的挠曲线、挠度和转角

Answer 1

面弯曲时，梁的轴线将变为一条在梁的纵对称面内的平面曲线，该曲线称为梁的挠曲线。
挠度——弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度，用y表示。
转角——弯曲变形时横截面相对其原来的位置转过的角度称为转角，用口表示。
挠曲线方程——挠度和转角的值都是随截面位置而变化的。在讨论弯曲变形问题时，通常选取坐标轴z向右为正，坐标轴一向上为正。选定坐标轴之后，梁各横截面处的挠度y将是横截面位置坐标工的函数，其表达式称为粱的挠曲线方程，即：
一fIz1
显然，挠曲线方程在截面I处的值，即等于该截面处的挠度。根据微积分知识，挠曲线的斜率为：
tan0一塞
因工程实际中梁的转角0之值十分微小，可近似认为
tan0一日
故有
一=塞
可见，挠曲线在截面位置坐标z处的斜率，导数，等于该截面的转角。
关于挠度和转角正负符号的规定：在如图2上的挠度为正，逆时针转向的转角为正。