Question

如何将无限不循环小数化成分数？

Answer 1

无限循环小数化分数的方法：

1、纯循环小数的化法,如,0.ab（ab循环）=（ab/99）,最后化简.举例如下：
0.3（3循环）=3/9=1/3；
0.7（7循环）=7/9；
0.81（81循环）=81/99=9/11；
1.206（206循环）=1又206/999.
2、混循环小数的化法,如,0.abc（bc循环）=（abc－a）/990.最后化简.举例如下：
0.51（1循环）=（51－5）/90=46/90=23/45；
0.2954（54循环）=（2954－29）/9900=13/44；
1.4189（189循环）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74。

小数可以分为有限小数和无限小数两类，而无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类。

1、无限循环小数的定义：从小数点后某一位开始不断地出重复现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…、35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。

无限循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。例如，2.166…缩写为，（读作“二点一六，六循环”）。在数的分类中，无限循环小数属于有理数。

Answer 2

将无限不循环小数转化为分数的方法是存在的，但是这只有在特定的情况下才能实现，即这个小数必须满足一定的条件。
如果一个无限不循环小数满足如下的条件：
1. 它是一个无限不循环小数，但是它的小数部分有一个特定的形式，即 a.bc（小数部分有两个及以上的数字并且从某一位开始重复出现）。
2. 如果 ab ≠ 0（其中 a、b 为小数部分重复出现的数字），那么这个小数就可以转化为一个分数。
转化的方法如下：
设这个小数为 x，那么 x = a.bc（a、b、c 均为非负整数，a、b 不同，且 a、b、c 不包含除 0 外的因子 5）。
令 y = 100a + 10b + c，那么 x = (100a + 10b + c) / 99。
例如，对于小数 0.6666...，我们可以令 a = 6, b = 6, c = 6，那么 y = 100a + 10b + c = 666，所以 x = 666/99 = 22。
对于小数 0.142857142857...，我们可以令 a = 1, b = 4, c = 2, 8，那么 y = 100a + 10b + c = 1428，所以 x = 1428/99 = 14。
需要注意的是，并不是所有的无限不循环小数都满足上述的条件，因此并不是所有的无限不循环小数都可以转化为分数。对于不满足条件的无限不循环小数，我们无法将其转化为分数。

Answer 3

要将无限不循环小数（也称为无理数）转化为分数，可使用以下方法：

1. 假设给定的无限不循环小数为x。

2. 令x = 0.999...（表示无限个9）。

3. 将x乘以10，得到10x = 9.999...。

4. 从10x中减去x，得到9x = 9。

5. 解方程9x = 9，得到x = 1。

因此，0.999... = 1。

根据这个结果，我们可以得出结论：任何无限不循环小数都可以表示为一个等值的分数。在这种情况下，0.999...可以表示为1。

这是一个数学上的证明，可以帮助我们理解无限不循环小数与分数之间的关系。