Question

已知向量a=（cosθ,sinθ），向量b=（根号3，-1），则2a-b的绝对值的最大值和最小值分别是？

Answer 1

应该是2a*b吧
∵a=(cosθ，sinθ)，b=(√3，-1)
∴2a*b=2√3cosθ-2sinθ
=2(√3cosθ-sinθ)
=4(√3/2cosθ-1/2sinθ)
=4sin(-θ+π/3)
所以最大时为：4，最小时为0

Answer 2

先算(2a-b)的平方为:4(a的平方)+(b的平方)-4×a×b接着代入数据为4+4-4×(根号3×cos□-sin□)再对后面扩号内的合一变形结果等于8-8sin(60度-□)再开方的话最大是4最小是0拜托悬赏不要不要给分啊…

Answer 3

向量b长2，2a长2最大值4，最小值0

Answer 4

|2a-b|=√￣[(2cosθ-√￣3)^2+(sinθ+1)^2]=√￣(4+4+4sinθ-4√￣3cosθ)
=√￣[8+√￣(16+48)sin(θ+A)]
MAX=√￣(8+8)=4
MIN=√￣(8-8)=0

Answer 5

典型的利用辅助角公式求最值
辅助角公式:
asinx+bcosx
=【根号下（a平方+b平方）】乘以sin（x+y）
其中tan y=b/a