Question

如何理解导数的定义？

Answer 1

y=e^(-x)可以看做y=e^t和t=-x的复合,根据复合函数求导的法则,先将y对t求导得e^t,然后t对x求导得-1,两个导数相乘,并将结果中t换成-x,从而(e^-x)'=e^(-x)*(-1)=-e^(-x)

拓展资料：

常用的导数公式

• y=c(c为常数),y'=0

• y=x^n,y'=nx^(n-1）

• y=a^x,y'=lna*a^x;y=e^x,y'=e^x

• y=logax(a为底数，x为真数); y'=1/(x*lna);y=lnx,y'=1/x

• y=sinx y'=cosx

• y=cosx y'=-sinx

• y=tanx y'=1/（cos（x））^2

• y=cotx y'=-1/sin^2x

• y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）

• y=u^v ==> y'=v' * u^v * lnu + u' * u^(v-1） * v