Question

抛物线焦点弦8个常用结论

Answer 1

抛物线焦点弦8个常用结论如下：

第一通式，y=aX2 bX c(a，b，c为常数，a0)点：y=a(X-h)2 k(a，h，k为常数，a0)交点(两针型):y=a(x-x1)(x-x2) (a0)其中抛物线y=aX2 bxc(a，b，c为常数，a0)与x轴交点坐标，即方程aX2 bX c=0的两个实根。

第二原点在抛物线，上，偏心率E为1；对称轴是坐标轴；准线垂直于对称轴，垂足和焦点关于原点对称，它们到原点的距离等于一阶系数绝对值的1/4。对称轴为x轴时，方程右端为2px，方程左端为y^2；对称轴为y轴时，方程右端为2py，方程左端为x^2。

第三当开口方向与X轴(或Y轴)的正半轴相同时，焦点在X轴(Y轴)的正半轴上，方程右端取正号；当开口方向与X(或Y轴)的负半轴相同时，焦点在X(或Y轴)的负半轴上，方程右端取负号。抛物线y2=2px上的点(x0，y0)处的切线方程为。

第四过焦斜率为k的抛物线y2=2px的方程为：y=k(x-p/2)。A(x1，y1)，B(x2，y2)，a，B在抛物线y2=2px上，有：直线AB过焦点时。