Question

概率题，急急急急！！！！

在一个盒子中有12个乒乓球，其中有9个是新的，第一次比赛时从中任取3个，赛后放回中，第二次比赛时，再从中任取3个，求第二次取出的三只球均为新球的概率。
答案是：0.146，
希望有人把过程给我
这个做法我知道（我就是这样做的），但计算很繁琐。（在第一题中出现，我想不该这么麻烦吧）
试着考虑全概率公式或者贝叶斯公式做？

Answer 1

完整回答：

注意，如果新球被第一次取出用过后，就不再是新球了。

从12个球中取3个，共有C（12，3）＝220种取法。

第一次取球时，取到0、1、2、3个新球的取法分别有C(9, 0)xC(3, 3)=1种, C(9, 1)xC(3, 2)=27种, C(9, 2)xC(3, 1)=108种, C(9, 3)xC(3, 0)=84种。对应的概率分别为1/220, 27/220, 108/220, 84/220。

第二次取球时，对应上边每一种情况，取到3个新球的情况分别为C(9, 3)=84种, C(8, 3)=56种, C(7, 3)=35种, C(6, 3)=20种。

所以， 第二次取出的3只球均为新球的概率为

(1/220)x(84/220) + (27/220)x(56/220) + (108/220)x(35/220) + (84/220)x(20/220) = 0.14578512396694214874 ≈0.146。

Answer 2

首先你得考虑到，第一次取出的新球，放进去之后就是旧球了。

第一次取出的情况有以下四种
三新 两新一旧 一新两旧 三旧
对应的概率分别的
84/220 108/220 27/220 1/220

以上四种情况下，第二次取出三个新球概率分别为
20/220 35/220 56/220 84/220

所以概率为
(84/220*20/220)+(108/220*35/220)+(27/220*56/220)+(1/220*84/220)=0.146

Answer 3

~分情况做~
1.第一次取到的三个球都是新的~则第一次概率为 （C 下3上0 * C 下9上3）/C 下12上3 第二次概率为 （C 下6上0 * C 下6上3）/C下12上3

2. 第一次取到的两个球是新的~则第一次概率为 （C 下3上1 * C 下9上2）/C 下12上3 第二次概率为 （C 下5上0 * C 下7上3）/C下12上3

3.第一次取到的一个球是新的~则第一次概率为 （C 下3上2 * C 下9上1）/C 下12上3 第二次概率为 （C 下4上0 * C 下8上3）/C下12上3

4.第一次没取到新的球~则第一次概率为 （C 下3上3 * C 下9上0）/C 下12上3 第二次概率为 （C 下3上0 * C 下9上3）/C下12上3

额~看的懂吧~正常的打不出来哦~不好意思~

1 2 3 4中分别乘起来~然后再相加~

答案就是一楼的~一样~喔~我算了下

额~那种方法我不会饿~等下看别人怎么说吧~呵呵~

Answer 4

高二的题，我做过。
你先把第一次取出来新球的分布列写出来。
新球变旧球，再求出第二次相对应的分布列就行了。