Question

求解一道数学题~有关数列的~急！！

三个互不相等的实数成等差数列，如果适当排列这三个数，又可成为等比数列，这三个数的和为6，求这三个数。

Answer 1

三个实数成等差数列，这三个数的和为6，所以其中一个数是6/3=2，另两个数的和是6-2=4，设一个为x，则另一个是4-x
根据“适当排列这三个数，又可成为等比数列”，可能的情况有3种：
1： 2在等比数列中间 x（4-x)=2×2 解得x=2，重合了，不符
2： （4-x） 在等比数列中间2x=（4-x)(4-x) 解得x=2（舍去）或x=8，则另一个数是4-8=-4，三个数分别是8，-4，2
3： x在等比数列中间 2（4-x）=x×x 解得x=2（舍去）或x=-4，则另一个数是4-（-4）=8，与第二种情况相同
综上，三个数是8，-4，2

Answer 2

三个互不相等的实数成等差数列且三个数的和为6.
设公差为d,则可设这3个数为2-d,2，2+d。d>0
又可成为等比数列
∴（2-d）（2+d）=d² ∴d=2

Answer 3

设三数为a,b,c
a+b+c=6
a+c=2b
ac=b^2
解得a=2
b=2
c=2

Answer 4

初入江湖的答案正确