Question

5050怎算？

Answer 1

解法一:（加法结合律）
1+2+3+......+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+......+（50+51）
=101x50
=5050
解法二:
1+2+3+......+(n-2)+(n-1)+n=x
则n+(n-1)+(n-2)+......+3+2+1=x
两式相加，得
（n+1)+(n+1)+(n+1)+.....+(n+1)=2x
所以，n(n+1)=2x
所以，x=n(n+1)/2
所以，1+2+3+......+n=n（n+1）/2
1+2+3+.....+100=100×(100+1)/2=5050
解法三:
（首数+尾数）*个数÷2
=（1+100）*100÷2
=5050