Question

十倍根号2X减x的平方等于四倍根号74怎么解？

Answer 1

                                   

要解方程十倍根号2X减x的平方等于四倍根号74，我们可以按照以下步骤进行：

1. 将方程中的根号项进行整理：

十倍根号2X减x的平方 = 四倍根号74

10√(2X) - x^2 = 4√74

2. 将方程两边的根号项分别移至一边：

10√(2X) - 4√74 = x^2

3. 平方两边的方程：

(10√(2X) - 4√74)^2 = x^2

4. 展开平方并整理方程：

100(2X) - 80√(2X)√74 + 16(74) = x^2

200X - 80√(X)√(74) + 1184 = x^2

5. 移项并整理方程，将方程变为二次方程的形式：

x^2 - 200X + 80√(X)√(74) - 1184 = 0

现在，我们得到了一个二次方程，可以使用求根公式或其他方法来解方程并求得 X 的值。

请注意，由于方程涉及根号，所以最后得到的解 X 可能是一个实数或者一个包含根号的复数。

Answer 2

10√2x - x² = 4√74
x²-10√2x=-4√74
x²-10√2x+(5√2)²=-4√74+50
(x-5√2)²=50-4√74
x-5√2=±√(50-4√74))
x=5√2±√(50-4√74))