Question

第一张图中第九题，第二张图中画波浪线的地方，这个X0的值是怎么解出来的呢？

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Answer 1

首先，求解过点 (a,0) 的直线方程可以表示为 y = kx - ka，其中 k 是直线的斜率，ka 是截距。

其次，要使直线与抛物线 y = x^2 + 1 相切，需要满足以下两个条件：

直线在点 (a,0) 处与抛物线相交；

直线在点 (a,0) 处的斜率等于抛物线在该点处的斜率。

因此，可以先求出抛物线在点 (a,0) 处的斜率，即导数 y' = 2a，然后令直线的斜率 k 等于 2a，即：

k = 2a

将 k 带入直线方程中，得到：

y = 2ax - 2a^2

这就是过点 (a,0) 且与抛物线 y = x^2 + 1 相切的直线方程。

Answer 2

这是一个标准的二元一次方程。
分解因式：0 - x0² - 1 = 2ax0 - 2x0²

整理成标准型得：x0² - 2ax0 - 1 = 0
套用二元一次方程通解公式，x0 = (2a±√(4a²+4))/2 = a±√(a²+1)。
这应该是高一的知识点吧。