Question

如何判断一个复数的主值？

Answer 1

(1+i)^i

=e^[iLn(1+i)]

=e^{i[ln|1+i|+iarg(1+i)+i2kπ]}

=e^{i[ln√2+iπ/4+i2kπ]}

=e^(iln√2-π/4-2kπ)

其主值=e^(iln√2-π/4)

扩展资料

复值函数设A是一个复数集，如果对A中的任一复数z，通过一个确定的规则有一个或若干个复数w与之对应，就说在复数集A上定义了一个复变函数，记为

w=ƒ(z)。

这个记号表示，ƒ(z)是z通过规则ƒ而确定的复数。如果记z=x+iy,w=u+iv，那么复变函数w=ƒ(z)可分解为w=u(x,y)+iv(x,y)；所以一个复变函数w=ƒ(z)就对应着一对两个实变数的实值函数。