Question

求不定积分 (x^2-cosx-1)dx

Answer 1

求不定积分∫(x^2-cosx-1)dx，可以将其拆分为三个部分的和，即：
∫(x^2-cosx-1)dx=∫x^2dx-∫cosxdx-∫dx
对于第一个积分∫x^2dx，可以使用幂函数的不定积分公式，得到：∫x^2dx=x^3/3+C1，其中C1为常数。
对于第二个积分∫cosxdx，可以使用三角函数的不定积分公式，得到：∫cosxdx=sinx+C2，其中C2为常数。
对于第三个积分∫dx，由于它是常数函数的不定积分，因此可以直接得到：∫dx=x+C3，其中C3为常数。
因此，将三个积分的结果合并，得到不定积分的解为：∫(x^2-cosx-1)dx=x^3/3-sinx-x+C
其中C为常数，等于C1+C2+C3。

Answer 2

方法如下，请作参考：

若有帮助，
请采纳。

Answer 3

😳 : 求不定积分 ∫(x^2-cosx-1)dx

👉不定积分

• 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。

• 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分

👉不定积分的例子

1. 『例子一』  ∫ dx = x+ C
   

2. 『例子二』  ∫ cosx dx = sinx+ C

3. 『例子三』  ∫ x dx = (1/2)x^2+ C

👉回答

∫(x^2-cosx-1)dx

• 分开不定积分

= ∫x^2 dx -∫cosx dx -∫dx

=(1/3)x^3 -sinx - x + C

• 得出结果
  

∫(x^2-cosx-1)dx =(1/3)x^3 -sinx - x + C

😄: ∫(x^2-cosx-1)dx =(1/3)x^3 -sinx - x + C

Answer 4

∫(x^2-cosx-1)dx
=1/3×x^3-sinx-x+C