Question

48的因数中有几个质数和几个合数

Answer 1

48的因数中有几个质数和几个合数
48是一个自然数，可以分解成2的幂次方和3的幂次方的积，即48=2^4×3。

48的所有因数为1、2、3、4、6、8、12、16、24和48。其中，1既不是质数也不是合数。因此，我们只需要考虑48的其它9个正因数。

48的正因数
首先，2和3都是质数，它们是48的两个因数。那么，剩下的7个因数中，有几个是质数？

4=2×2，是合数；6=2×3，是合数；8=2×2×2，是合数；12=2×2×3，是合数；16=2×2×2×2，是合数；24=2×2×2×3，是合数；48=2×2×2×2×3，也是合数。

因此，48的所有因数中只有2和3是质数，其余7个因数均为合数。

质数和合数的概念
那么，什么是质数和合数呢？质数是指只能被1和自己整除的正整数，例如2、3、5、7等。而合数是指至少有一个大于1的因数的正整数，例如4、6、8、9等。

质数有很多重要的性质，例如任何一个正整数都可以分解成若干个质数的积。这个性质叫做质因数分解定理。质数在数论、密码学、计算机科学等方面都有着广泛的应用。

合数虽然没有质数那么重要，但也有其独特的性质。例如，合数可以分解成若干个质数的积。这个性质跟质因数分解定理是很类似的。不过，合数的质因数分解不是唯一的，例如12可以分解成2×2×3，也可以分解成2×6。

结论
综上所述，48的所有正因数中，只有2和3是质数，其余7个因数均为合数。在这些因数中，质数的数量为2，合数的数量为7。

读者需要注意的是，本篇文章中多次提到“质因数分解”，这是指将一个正整数分解成若干个质数的积。与此相对的，一个正整数的因数分解则是指将它分解成若干个因数的积，这个积中可以包含1和本身。因此，质因数分解是因数分解的一种特殊情况。