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当我们要将一个分数约分为最简分数时,我们需要找到分子和分母的最大公因数(gcd),也就是它们最大的共同因数。然后我们将分子和分母同时除以这个最大公因数,就可以得到最简分数。
例如,将分数 1000 分之 2150 约分为最简分数:
1. 找到分子和分母的最大公因数。我们可以使用辗转相除法或质因数分解法。这里我们使用辗转相除法:
gcd(1000,2150) = gcd(2150 mod 1000, 1000) = gcd(150,1000) = gcd(1000 mod 150, 150) = gcd(100,150) = gcd(150 mod 100, 100) = gcd(50,100) = gcd(100 mod 50, 50) = gcd(0,50) = 50
因此,1000 分之 2150 的最大公因数是 50。
2. 同时将分子和分母除以最大公因数:
1000 ÷ 50 = 20
2150 ÷ 50 = 43
因此,1000 分之 2150 可以约分为最简分数 20/43。
希望这样解释更加清晰易懂!
例如,将分数 1000 分之 2150 约分为最简分数:
1. 找到分子和分母的最大公因数。我们可以使用辗转相除法或质因数分解法。这里我们使用辗转相除法:
gcd(1000,2150) = gcd(2150 mod 1000, 1000) = gcd(150,1000) = gcd(1000 mod 150, 150) = gcd(100,150) = gcd(150 mod 100, 100) = gcd(50,100) = gcd(100 mod 50, 50) = gcd(0,50) = 50
因此,1000 分之 2150 的最大公因数是 50。
2. 同时将分子和分母除以最大公因数:
1000 ÷ 50 = 20
2150 ÷ 50 = 43
因此,1000 分之 2150 可以约分为最简分数 20/43。
希望这样解释更加清晰易懂!
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分数分就是分数的分子和分母同时除以它们的公因数。
通过观察,可以很明显看出2150/1000的分子禾分母都能被10整除:2150÷10/1000÷10=215/100。
215/100的分子和分母都是5的倍数,分子和分母要同时除以5:215÷5/100÷5=43/20。
43/20的分子和分母没有公因数了,是一个最简分数。
通过以上步骤计算,2150/1000约分后的最简分数是43/20。
通过观察,可以很明显看出2150/1000的分子禾分母都能被10整除:2150÷10/1000÷10=215/100。
215/100的分子和分母都是5的倍数,分子和分母要同时除以5:215÷5/100÷5=43/20。
43/20的分子和分母没有公因数了,是一个最简分数。
通过以上步骤计算,2150/1000约分后的最简分数是43/20。
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2150/1000
100÷50=20,2150÷50=43
,为43/20
100÷50=20,2150÷50=43
,为43/20
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∵1000=2x2x2x5x5x5,
2150=2x5x5x43,
∴1000和2150的最大公因数是:
2x5x5=50,
∴2150/1000
=(50x43)/(50ⅹ20)
=43/20。
2150=2x5x5x43,
∴1000和2150的最大公因数是:
2x5x5=50,
∴2150/1000
=(50x43)/(50ⅹ20)
=43/20。
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解:2150/1000=430/200=43/20
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