为什么二重积分要对x积分后在进行对y积分呢?
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解答:
1、既然是二重积分,就是“二重”,就是“二次”,对x积分,或对y积分,
总有一个先后次序问题。即使改成极坐标,也是有极径与角度的先后次序。
2、一般的积分都有很大的积分技巧,二重积分就更讲究技巧了,有时次序
不当,自找苦吃;有时坐标系统选得得当,事半功倍。
3、在直角坐标系中,先对x积分,也就是先沿x轴方向积分,这是就得看函数
是奇函数还是偶函数,判断得好,势如破竹。而所谓的奇函数、偶函数,
就是看函数是对y轴对称,还是跟原点对称。无论先后,只要沿着y轴对称,
就自然而然地要看函数对x轴的对称性了。这样,你的问题就不足为怪了。
明白了吗?欢迎追问。
1、既然是二重积分,就是“二重”,就是“二次”,对x积分,或对y积分,
总有一个先后次序问题。即使改成极坐标,也是有极径与角度的先后次序。
2、一般的积分都有很大的积分技巧,二重积分就更讲究技巧了,有时次序
不当,自找苦吃;有时坐标系统选得得当,事半功倍。
3、在直角坐标系中,先对x积分,也就是先沿x轴方向积分,这是就得看函数
是奇函数还是偶函数,判断得好,势如破竹。而所谓的奇函数、偶函数,
就是看函数是对y轴对称,还是跟原点对称。无论先后,只要沿着y轴对称,
就自然而然地要看函数对x轴的对称性了。这样,你的问题就不足为怪了。
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