Question

已知集合A={x|ax^2-3x+2=0,a?R,x?R}.若A是空集，求a的取值范围。

（2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；(3)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围。

Answer 1

解：
1.A={x|ax^2-3x+2=0,a∈R,x∈R}.
A为空集，当a=0时，A中有一个元素，x=2/3，不为空集，当a不等于0，只要满足判别式9-8a<0,即a>9/8时，集合A为空集；

2.A中只有一个元素，当a=0时，A中有一个元素，x=2/3，即A={2/3}；当a不等于0时，判别式9-8a=0,a=9/8，所以当a=0或9/8时，A中只有一个元素；

3.A中至多只有一个元素，可理解为有一个或没有，由第一问和第二问可知a的取值范围是a>=9/8或a=0

Answer 2

(1)A为空集，当a=0时，A中有一个元素，x=2/3，不为空集，当a不等于0，只要满足判别式9-8a<0,即a>9/8时，集合A为空集

(2)1.Δ=b^2-4ac=9-8a=0
a=9/8 故当a=9/8时A中只有一个元素
(9/8)x^2-3x+2=0=[(3x/2倍根2)-根2]=0
所以x=4/3
2.当a=0时，A中有一个元素，x=2/3

(3)因为A中至多只有一个元素
所以Δ=b^2-4ac≤0或a=0
即9-8a≤0或a=0
所以a≥9/8 或a=0

Answer 3

不记得了1