Question

什么是最小公约数？

Answer 1

最小公约数（GCD，Greatest Common Divisor）是指两个或多个整数中能够同时整除的最大的正整数。换句话说，最小公约数是能够同时整除给定整数的最大公因数。

最小公约数可以通过求解两个或多个整数的因数，然后找出它们的公共因数来确定。一种常用的方法是使用欧几里得算法，也称为辗转相除法。该算法从两个整数开始，依次用较小的数除以较大的数，然后用余数作为新的较小数，重复这个过程，直到余数为零。此时，较大的数就是最小公约数。

例如，对于整数12和18，我们可以使用欧几里得算法来求解它们的最小公约数：
1. 18 ÷ 12 = 1 余 6
2. 12 ÷ 6 = 2 余 0

因此，最小公约数为6。

最小公约数在数学和计算中有广泛的应用，例如简化分数、求解最大公约数和最小公倍数等。