Question

管理运筹学题怎么做呀？

15．已知某运输问题的资料如下表所示：
销地
产地 B1 B2 B3 B4 产量
A1 1 2 3 4 10
A2 8 7 6 5 20
A3 9 10 11 9 30
销量 8 22 12 18

（1）用最小元素法求初始运输方案，并写出相应的总运费；
（2）用（1）得到的基本可行解，继续迭代求该问题的最优解。

Answer 1

运筹我刚考完
1 最小元素法：
在运费表中找到最小运费 并满足 当产大于销时 划去销地的列 满足的量为该列销量
当产小于销时 划去产地的行 满足的量为该行产量
将所有满足的量填入产销平衡表中对应的格子

则最终的产销平衡表为：
8 2 - - 10
- - 2 18 20
- 20 10 - 30
于是 最小运费为：8*1+2*2+6*2+5*18+20*10+10*11=454(楼上的同学算错了哦）

2 用位势法检验基可行解

首先求出各行与各列的检验数
设A1行的检验数为0 由 行检验数+列检验数=运费

则检验数依次为：
行：0 3 8
列：1 2 3 2
不存在负检验数
因此已经得到最优解
不需进行迭代

所以 最小运费为454 元

Answer 2

貌似最小元素法有误差的吧，看书去，运筹学课本上有的

Answer 3

除去产量列数据和销量行数据，其余数据是对应的由Ai运送到Bj的单位运费。找初始解有一般有三种办法左上角法（或西北角法）、最小元素法和Vogl近似法(VAM)。 最小元素法就是先找到运费最小的，然后看所在列与行，将较小的值赋给它，例如本题最初选A1B1元素，运费为1,其最多能运8单位的产品到B1(B1只需要8单位)，这样，把该列划去，并把第一行末的产量改为2,依次这样迭代，就能最后找到M+N+1（行数＋列数-1）个初始解
运费：1×8＋2×2＋6×2＋5×18＋10×20＋11×10＝424

继续迭代就得看检验数了，还是去好好看书吧！