Question

大学随即过程题,高手帮忙做下

1 设 为一个独立增量过程，且 ，证明 是一个马氏过程。
2 设随机过程 ， ，其中 、V是相互独立的标准正态分布变量，试证 是一个正态过程。
3 讨论随机过程 ，（其中A，B，C独立同分布且服从 ）的均方连续性、均方可微性和均方可积性。并求 ， 的均值函数和相关函数。
4 讨论随机过程 ，（其中 的均值为0，相关函数 ）的均方连续性、均方可微性和均方可积性。并求 ， 的均值函数和相关函数。
5 设 ，其中X，Y是相互独立同分布的随机变量，其分布列为

证明 是宽平稳过程。
6 设 ，其中 是常数，A、B是相互独立，且都服从正态分布 的随机变量，试证明 是平稳过程。
重点：
1 证明马氏过程/正态过程
2 第一章特征函数例题，其中的第四节和第五节为重点
3 第二章的第四节
4 第三章为重点章节，其中第四节不好出题
5 第四章的三四五节
3．（1） 的相关函数

由于 在(s, t) （ ）平面上二元连续，故 在 上均方连续。
（2）由于

则 在 处广义二次可微，故由均方收敛准则知 在t处均方可微。
（3）由于

只要u存在， 在 上黎曼可积，故 在 上均方可积。
（4） 的均值函数
=0

Answer 1

15分？
大家都很忙，别浪费时间了。