Question

高一数学集合问题！！！紧急求助！！！要有详细解题过程！！

⒈ 已知U={X|1≤X≤8 X∈2} A∩(CuB)={1,8} CuA∩B={2,6} CuA∩（CuB）={4，7} 求集合A，B。

⒉ 已知集合M={a^2，a}，P={-a，2a-1}且M∪P的元素个数等于3，求M∪P。

⒊ 若A，B，C为三个集合，A∪B=B∩C，则一定有：
A. A是C的子集 B. C是A的子集 C. A≠C D. A≠空集

思维过程……！

明早之前截至！
第2题弄错了！！！
改为求M∩P！！！！！！！

Answer 1

1.由题意得，U={1,2,3,4,5,6,7,8}
因为A∩(CuB)={1,8}，所以A中有1，8而B中没有1，8
同理，A中没有2，6而B中有2，6
A和B中都没有4，7
综上所述，A={1,3,5,8}而B=｛2，3，5，6｝
2.因为有a^2，所以a不能等于0，所以，a不等于-a
又因为M∪P的元素个数等于3，所以a^2=2a-1或者a^2=-a或者a=2a-1
解得：a=1或者a=-1或者a=1
当a=1时a^2=a，而同一个集合中的元素不能相同所以不符合题意
所以a=-1
3.A 分析：因为A∪B=B∩C，所以A∪B要等于B，所以B∩C也等于B,所以B为C的子集，A∪B=B，所以A为B的子集，所以A为C的子集

Answer 2

1、A∩(CuB)={1,8}，可知B中不含1、8。
CuA∩（CuB）={4，7}，可知B中不含4、7。
…………………………
所以 A={1、3、5、8}
B={2、3、5、6}。
2、元素互异性。由题意知a^2，a，-a，2a-1中有且只有两个数相等
若a^2=a，则a=0或1，不合题意，同理…………
只有a^2=-a得a=-1合题意。
当a=-1，则M={1，-1}，P={1，-3}，则M∩P={1}
3、用排除法得：A

Answer 3

1、画韦恩图，A={1,3,5,8},B={2,3,5,6}

2、注意几何元素的性质：互异性。M和N总元素个数是4，所以两个集合有一个共同元素。讨论，a^2=-a,a^2=2a-1,a=-a,a=2a-1,四种情况必须注意元素的互异性。综上，a=-1,M={1,-1},N={1,-3},M∩P={1}

3、A是A∪B的子集，B∩C是C的子集，A是C的子集。

Answer 4

1  画文氏图，下图易知

2  M∪P的元素个数等于3，所以又相等的元素存在，假设a^2=-a，得a=0或-1（a=0时M中两元素相等舍去），a=-1符合，假设a^2=2a-1，得a=1（对M同样不行舍去），假设a=-a=0舍去，假设a=2a-1，得a=1（对M不行）所以a=-1

 M∪P=｛-3，-1，1｝

改正后M∩P={1}

3 因为B包含于B∩C所以B包含于C,得出B∩C=B=A∪B,所以A包含于B

 A可为空集所以选A

多画图