Question

六年级奥数图形题

在平行四边形ABCD中，AE等于三分之二AB，BF等于四分之三BC，AF与CE相交于O点，已知BC的长是16厘米，BC边上的高是9厘米，那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米？我没资格上传图片，所以只能说各点的位置。AD是平行四边形上边两个点，BC是平行四边形下边两个顶点。F和BC在一条边上，E点和AB在一条边上。请高手帮忙，明天要用啊！

Answer 1

解：AO/OF＝△ACE/△FCE＝2/3÷（1/3×1/4）＝8，

AO＝8/9•AF

平行四边形ABCD面积＝16×9＝144平方厘米

△AOE面积＝16×9÷2×3/4×2/3×8/9＝32平方厘米

△BCE面积＝16×9÷2×1/3＝24平方厘米

四边形AOCD面积＝144－32－24＝88平方厘米

Answer 2

解：AO/OF＝△ACE/△FCE＝2/3÷（1/3×1/4）＝8，
AO＝8/9•AF
平行四边形ABCD面积＝16×9＝144平方厘米
△AOE面积＝16×9÷2×3/4×2/3×8/9＝32平方厘米
△BCE面积＝16×9÷2×1/3＝24平方厘米
四边形AOCD面积＝144－32－24＝88平方厘米
此题的关键 ：O点是线段AF、EC的几等分点，
需要用《平行线对应边成比例》的方法解决。
解得 线段OF是AF的1/9 ,OC是EC的1/3，
S四边形AOCD=S梯形AFCD－S△FOC
或=S梯形AECD－S△AEO
S平行四边形ABCD=16×9=144㎠，
连接OB，S梯形AECD=144－S△BEC=144－144×1/2×1/3=120㎠,
S△AEO=2/3·S△ABO=2/3·8/9·S△ABF=2/3·8/9·(1/2·3/4·144)=32㎠,
S四边形AOCD=120-32=88㎠.

Answer 3

此题的关键 ：O点是线段AF、EC的几等分点，
需要用《平行线对应边成比例》的方法解决。
解得 线段OF是AF的1/9 ,OC是EC的1/3，
S四边形AOCD=S梯形AFCD－S△FOC
或=S梯形AECD－S△AEO
S平行四边形ABCD=16×9=144㎠，
连接OB，S梯形AECD=144－S△BEC=144－144×1/2×1/3=120㎠,
S△AEO=2/3·S△ABO=2/3·8/9·S△ABF=2/3·8/9·(1/2·3/4·144)=32㎠,
S四边形AOCD=120-32=88㎠.

Answer 4

16*9是四边形面积
12*9是三角形ABF面积
4*3/4是CFO的面积
CFO是要用相似三角形求高 BC边上的高是9厘米可求出E到BC是3（延长BC再作过A点到BC垂直线就看得出）再得出F到BC是3/4
后面就是16*9-12*9-4*3/4

应该不是小学题吧？？可能有其他方法
还有一种是求ADCF的面积（梯形来的）-CFO的面积

Answer 5

AO/OF＝△ACE/△FCE＝2/3÷（1/3×1/4）＝8，
AO＝8/9•AF
平行四边形ABCD面积＝16×9＝144
△AOE面积＝16×9÷2×3/4×2/3×8/9＝32
△BCE面积＝16×9÷2×1/3＝24
AOCD面积＝144－32－24＝88

Answer 6

16*9是四边形面积
12*9是三角形ABF面积
4*3/4是CFO的面积
CFO是要用相似三角形求高 BC边上的高是9厘米可求出E到BC是3（延长BC再作过A点到BC垂直线就看得出）再得出F到BC是3/4
后面就是16*9-12*9-4*3/4

S平行四边形ABCD=16×9=144㎠，
连接OB，S梯形AECD=144－S△BEC=144－144×1/2×1/3=120㎠,
S△AEO=2/3·S△ABO=2/3·8/9·S△ABF=2/3·8/9·(1/2·3/4·144)=32㎠,
S四边形AOCD=120-32=88㎠.