如果(x^2+y^2)^2-4(x^2+y^2)-5=0，则x^2+y^2=_____
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(x²+y²)²-4(x²+y²)-5=0 用十字相乘的方法
[(x²+y²)-5][(x²+y²)+1]=0
(x²+y²)=5或x²+y²=-1
但x²+y²≥0
∴x²+y²=-1（舍）
即最后结果(x²+y²)=5
[(x²+y²)-5][(x²+y²)+1]=0
(x²+y²)=5或x²+y²=-1
但x²+y²≥0
∴x²+y²=-1（舍）
即最后结果(x²+y²)=5
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首先设x^2+y^2=t，再代入(中x^2+y^2)^2-4(x^2+y^2)-5=0
可得t^2-4t-5=0,
再解方程，可得t=5或t=-1
又因为x^2+y^2=t>0
所以舍去t=-1
综上所述x^2+y^2=5
可得t^2-4t-5=0,
再解方程，可得t=5或t=-1
又因为x^2+y^2=t>0
所以舍去t=-1
综上所述x^2+y^2=5
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令x^2+y^2=t
t^2-4t-5=0
(t-5)(t+1)=0
但是x^2+y^2≥0
所以t=5即x^2+y^2=5
t^2-4t-5=0
(t-5)(t+1)=0
但是x^2+y^2≥0
所以t=5即x^2+y^2=5
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(x^2+y^2)=z
z^2-4z-5=(z-5)(z+1)
x^2+y^2=z=5
z^2-4z-5=(z-5)(z+1)
x^2+y^2=z=5
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