Question

几道三角函数题..请速解一下 谢谢

1.已知π/2<β<α<3π/4,cos(α-β)=12/13.sin(α+β)=-3/5.求sin2β
2.已知1-tanα/1+tanα=4+根号3.则cot(π/4+α)=?
3.已知tan(α+β)=2/5.tan(β-π/)=1/4.则tan(α+π/4)=?

最好都有过程T T谢谢了 一个小时内急需
0.0 没错..

Answer 1

π/2<β<α<3π/4
有 0<α-β<π/4 得sin(α-β)=5/13
π<β+α<3π/2 得cos(α+β)=-4/5
sin2β=sin[(α+β)-(α-β)]
=-16/65

cot(π/4+α)=1/tan(π/4+α)
=[1-tan(π/4)tan(α)]/[tan(π/4)+tan(α)]
=1-tanα/1+tanα=4+根号3

tan(α+π/4)=tan(α+β+β-π/4)
=(2/5+1/4)/(1-2/5*1/4)=13/18

Answer 2

我算出来第一题是-16/65
sin2β=sin[(α+β)-(α-β)]=sin(α+β)cos(α-β)-sin(α-β)cos(α+β)
π/2<β<α<3π/4所以α-β在（0，π/2），α+β在（π，3π/4）
所以是-16/65
第二题看不懂，加几个括号注明一下
第三题是1/6. tan(α+π/4)=tan[(α+β)-(β-π/4)]=1/6

Answer 3

请参看下示图解：

Answer 4

悲剧- -