Question

数学高手来帮忙

1.若关于x的方程2x+3k=k(x-3)的解为3，则k=_____
2.已知a、b、c、d都是正整数，a+b=20,a+c=24,a+d=22,设a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M-N=_______
3.有27个外观相同的球，只有一个不合格（比标准重量轻），如何使用天平，用最少的次数把它找出来。
4.已知2x²-3x-1与a(x-1)²+b(x-1)+c是同一个多项式的不同形式，求(b+c)的a次方的值。
5.若a、b、c为△ABC的三边长，且a的三次方+2a²b-a²c-2abc=0,试判断△ABC的形状。

Answer 1

1.k=-2

2.M=64,N=28,M-N=36

3.先把天平两边各放13个球，若平衡，则剩下的球就是不合格的；若不平衡，把轻的那边球又重新放到天平两边，各放六个，依此下去，最多测四次就可。

4.把a(x-1)²+b(x-1)+c展开合并得：ax²+(b-2a)x+a-b+c,比较系数得：
a=2,b=1,c=-2;(b+c)的a次方的值为1

5.a^3+2a²b-a²c-2abc=0
有a²+2ab-ac-2bc=0
即（a+2b)(a-c)=0
所以a=c
△ABC为等腰三角形