Question

统计与评价专业的高手请回答以下三问题，百分悬赏，详细回答

1.从某市高中一年级物理测验中抽出52份卷子，算的平均数为71.4，标准差为11.3，求平均数标准误，并估计全市此次测验平均分数的95%置信区间。
2.某市某年高考物理平均分数为72.4，标准差为12.6，该区实验学校28名学生此次考试平均分数为74.7，问实验学校此次考试成绩与全市平水平是否有显著差异？
3.下表是甲、乙两名学生的数学、物理成绩资料。
（1）在全体考生中，甲生哪门课的成绩好？乙生哪门课的成绩好？
（2）甲乙哪个考生的物理、数学总成绩好？
科目 原始分数 全体考生
甲 乙 平均分 标准差

物理 35 30 20 5

数学 70 80 50 10

Answer 1

1、由于总体方差未知，且n=52>30，所以(X-u)/(S/根号n)~N(0,1)
代入数居，得|(71.4-u)/(11.3/根号52)|<=U(1-a/2),由于置信度为95%,所以a=0.05,查表得U(1-a/2)=1.96,把数字代入算式可以解出(71.4-1.96*(11.3/根号52))<=U<=(71.4+1.96*(11.3/根号52))，平均数标准误(11.3/根号52),U的范围就是95%置信度下的全市考试平均数
2、设假设H:表示该校考试成绩与全市无显著差异
(X-u)/(总体标准差/根号n)=(74.7-72.4)/(12.6/根号28)=0.967
由于总体方差已知，楼主没给置信度，我这用95%，所以U(1-a/2)=1.96,由于0.967<1.96，所以不能拒绝原假定H，所以该校考试成绩与全市无显著差异。
3、(1)甲：(70-50)/50=0.4;(35-20)/20=0.75,0.4<0.75,所以甲物理好
乙：(80-50)/50=0.6,(30-20)/20=0.5,0.6>0.5,所以乙数学好
(2)(70+35)/(80+30)=105/110<1,所以乙的总成绩好