关于相似图形的一道初中几何数学题求解!!
如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,垂足为H,P点是AD上的一个动点(P与A、D不重合),CP与BD交于E点。已知CH=60/13,DH∶CD=5∶13,设AP=x,四边形...
如图,矩形ABCD中,CH⊥BD,垂足为H,P点是AD上的一个动点(P与A、D不重合),CP与BD交于E点。已知CH=60/13 ,DH∶CD=5∶13,设AP=x ,四边形ABEP的面积为y 。(1)求BD的长;(2)用含 x的代数式表示 y。
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第(2)小题败羡:
y=梯形APCB的面积-三角形BEC的面积。
梯形APCB面积=AB×(AP+BC)/2
三角形梁启BEC的面积=BE×CH/2
由,直角橡枯如三角形DCH中,CH=60/13 ,DH∶CD=5∶13,
可求出DH=25/13,CD=5
进而可求出BC=12,BD=13
由DP‖BC,BE:DE=BC:PD
∴BE:BD=BC:(BC+PD)
BE=13×12/(12+12-x)=156/(24+x)
∴三角形BEC的面积=BE×CH/2=[156/(24+x)]×(60/13)/2=360/(24+x)
梯形APCB面积=AB×(AP+BC)/2=5×(x+12)/2=(5x+60)/2
∴y=(5x+60)/2-360/(24+x)
y=梯形APCB的面积-三角形BEC的面积。
梯形APCB面积=AB×(AP+BC)/2
三角形梁启BEC的面积=BE×CH/2
由,直角橡枯如三角形DCH中,CH=60/13 ,DH∶CD=5∶13,
可求出DH=25/13,CD=5
进而可求出BC=12,BD=13
由DP‖BC,BE:DE=BC:PD
∴BE:BD=BC:(BC+PD)
BE=13×12/(12+12-x)=156/(24+x)
∴三角形BEC的面积=BE×CH/2=[156/(24+x)]×(60/13)/2=360/(24+x)
梯形APCB面积=AB×(AP+BC)/2=5×(x+12)/2=(5x+60)/2
∴y=(5x+60)/2-360/(24+x)
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