Question

数学工程问题 初一的

某工程由甲乙两队合作6天完成，厂家需要付8700元，乙丙两队合作10天完成，厂家 付共9500员，甲丙两队合作5天完成全部工程的2\3,厂家需要付5500元
Ts” 暧 昧＿ 15:50:02
1)求甲乙丙各队单独完成全部工程各需多少天

2)若工期要求不超过15天完成全部工程,问可由哪队单独完成此项工程花钱最少
说明理由

Answer 1

有两种方法
①
解：（1）设甲单独干需要X天，乙Y天，丙Z天，整个工程量为1，则： [（1/X)+(1/Y)]*6=1; [(1/Y)+(1/Z)]*10=1; [(1/X)+(1/Z)]*5=(2/3) 求解方程： X=10; Y=15; Z=30 （2）要求单独不超过15天，则只能由甲或乙单独完成此项工作； 设甲干一天得到A元，乙B元，丙C元，则： A+B=(8700/6)=1450; B+C=(9500/10)=950; A+C=(5500/5)=1100; 即：甲乙合作一天得到1450元，乙丙合作一天得到950元，甲丙合作一天得到1100元。 求解方程：A=800,B=650; 而甲单独需要10天，则甲单独干需要的钱数为：800*10=8000元； 乙单独需要15天，则乙单独干需要的钱数为：650*15=9750元。 所以此项工程由甲单独干花钱最少。
②
设甲乙丙每天的花费分别为x，y，z，则有下面方程成立：
6x+6y=8700
10y+10z=8000
5x+5z=5500
解得x=875,y=575,z=225
因为甲乙丙单独完成分别需要10，15，30天，所以先要排除丙。
甲需要10*875=8750元，乙需要15*575=8625元，所以在15天内由乙单独完成花费最少。

Answer 2

设甲队单独完成工程需x天，乙队单独完成工程需y天，丙队单独完成工程需z天
(1)
6/x+6/y=1
10/y+10/z=1
5/x+5/z=2/3
x=10,y=15,z=30
甲队单独完成工程需10天，乙队单独完成工程需15天，丙队单独完成工程需30天
(2)
甲乙合干一天需付款8700÷6=1450元
乙丙合干一天需付款9500÷10=950元
甲丙合干一天需付款5500÷5=1100元
设甲队干一天需付款x元，乙队干一天需付款y元，丙队干一天需付款z元
x+y=1450
y+z=950
x+z=1100
x=800,y=650,z=300
甲单独完成此项工程需花钱800*10=8000元
乙单独完成此项工程需花钱650*15=9750元
丙单独完成此项工程需花钱300*30=9000元

由甲队单独完成此项工程花钱最少