Question

一道初三二次函数选择题，帮忙解一下

5、若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是 ( )
（A)0<S<2 (B) S>1 (C) 1<S<2 (D)-1<S<1
请说明解题步骤，谢谢！

Answer 1

答案应该是A
当顶点无限接近（0.1）时S=0
当X=1为对称轴时取到最大。两个根为X=-1,3则最大值为2
那么选A

Answer 2

顶点坐标（-（b/2a），c-（b^2/4a））
过（0，1）（-1，0）则c=1 b=a+1 s=2a+2
顶点坐标为(-（a+1/2a），1-（a+1）^2/4a),在第一象限
-（a+1/2a）>0解出 -1<a<0
1-（a+1）^2/4a>0解出 a不等于1
所以-1<a<0
所以s=2a+2范围是0<s<2
不晓得对不对啊！

Answer 3

c

Answer 4

A