Question

高中数学必修1集合

1.已知数集M满足条件：若a属于M，则1+a/1-a属于M（a不等于0，a不等于-1，1）已知3属于M，试把由此确定的M的其他元素全部求出来。
2.方程ax^2+2x+1=0 a属于R的根组成集合A，当A中有且只有一个元素时，求a的值，并求此元素，若A中至少有一个元素时，求a的范围？
3.当X属于A时，若x-1不属于A，x=1不属于A，则称x为A的一个孤立元素，所有孤立元素组成的集合称为孤立集，求由0.1.2.3.5这五个元素构成的集合A中的孤立元素

必须有过程 否则不给分

Answer 1

1> 逐次带入1+a/1-a即可得。3=>-2=>-1/3=>1/2=>3。。。如此下去构成循环，所以前4个数即是答案。
2> 只有一个元素，一种是二次项系数为0（即a=0），则只有1解。另一种是有两个相同的根（即判别式为0），解出a=1.
至少有1个元素只要在前面答案的基础上加上有两解得情况就行了，即a<=0。
3> 这道题你是不是抄错了，我认为条件应该是“若x-1不属于A，x+1不属于A，则称x为A的一个孤立元素”，这样的话5就是孤立元素。若按照你抄的这个条件，那么答案是0和5。