Question

{0} 和空集有什么关系？

这两者有什么关系？我们老师说是{0}包含于空集，而我查了一下说是空集是{0}的真子集，这两者有什么区别吗?

Answer 1

{0}是含有一个元素0的一个集合，空集是没有任何元素的集合0根本就不是集合。

空集是指不含任何元素的集合，数学符号为Ø或{ }。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

空集不是无，它是内部没有元素的集合，而集合就是有。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身是存在的。实数0与空集是两个不同的概念，不能混为一谈。

表示方法：

用符号Ø或者{ }表示。

注意：{Ø}是有一个Ø元素的集合，而不是空集。

在LaTeX中空集表示代码 \emptyset 。

0是一个数，不是集合。

{0}是一个集合，集合只有0这个元素。

Ø是一个集合，但是不含任何元素。

{Ø}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。

Answer 2

空集就是 { } 里面 啥也没有。 为空。
{0} 这个里面有个元素 0 ，不为空。

{0}包含于空集，而我查了一下说是空集是{0}的真子集。
这两句话差不多意思 。 {0} 可以有空集{} ，{0} 2个子集。说包含于其中 也是一样的意思。
另外上面这话 就 “空集是任何非空集的真子集” 完全概括了。

Answer 3

｛0｝是含有一个元素0的一个集合
空集是没有任何元素的集合
0根本就不是集合

Answer 4

空集是{0}的真子集
空集并不是0
空集表示什么都没有的集合
而0是个数字

Answer 5

当然 有区别
空集是任何非空集的真子集