Question

f(x+1)与f(x)

f(x)=x^2 x属于(-2,2) 与 f(x+1)=(x+1)^2
其中f(x+1)里的自变量到底是x+1还是x。我认为是x啊，只是f(x)与f(x+1）中的x范围不同，对伐
那如x=2,代入f(x+1))(x+1)^2 得9，表示当x=2时，还是表示当x=3时，所对的函数值=9？
f(x+1)与 f(x)不是一个函数对吧，那为什么要写成f(x+1)=(x+1)^2 可不可以写成f(t)=(t+1)^2
还有f表示的是对应法则对吧，f(x+1)与f(x)是同一对应法则？那是不是意味f(x)与g(x)的对应法则就一定不相同？
好多问题啊，拜托阿~！~！

Answer 1

其中f(x+1)里的自变量到底是x+1还是x。我认为是x啊，只是f(x)与f(x+1）中的x范围不同，对伐
那如x=2,代入f(x+1))(x+1)^2 得9，表示当x=2时，还是表示当x=3时，所对的函数值=9？

答：你的理解是对的，恭喜。
另外说明一下，这里的x和x+1中的x实际上不是同一个数，比如y=x和y=x+1他们虽然都用x，y来表示，但实际上不是同一个函数，只是习惯是这样写而已。

f(x+1)与 f(x)不是一个函数对吧，那为什么要写成f(x+1)=(x+1)^2 可不可以写成f(t)=(t+1)^2
答：当然可以，写法上的习惯而已，你爱用什么字母都成。

还有f表示的是对应法则对吧，f(x+1)与f(x)是同一对应法则？那是不是意味f(x)与g(x)的对应法则就一定不相同？
答：不一定的。也有可能是一样的。比如f(x)表示x加2，g(x)表示x加1再加1。

Answer 2

f(x+1)的自变量当然是x,f(x)根f(x+1)根本不是一个函数
x=2时得9
不可以写成(t+1)^2 只能是t^2
f(x+1)与f(x)当然不是同一个对应法则因为x+1不等于x

Answer 3

可把f(x+1)改成f(t)
如：f(x+1))(x+1)^2 =9→f(t)(t)^2 =9 求出t=？再用t-1=x可得出结论

f(t)=(t+1)^2 这样写是错的，不可以这样写，如果要改一定要保证自变量不变

你现在已经很晕了，最好找个数学比较好的当面给你讲讲，我当时学这个的时候也跟你差不多，很晕。

Answer 4

，f(x+1)与f(x)是同一对应