Question

如果关于x的方程mx^2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根,是判断关于x的方程(m-5)x^2-2(m-a)x+m=0的根的情况

如果关于X的方程mx^2-2(m+2)x+m+5=0没有实数根，试着判断关于X的方程（m-5）x^2-2(m-1)x+m=0的根的情况

Answer 1

mx² - 2(m+2)x + m+5 = 0没有实数根，说明
(1)m ≠ 0,
(2)4(m+2)² - 4m(m+5) < 0.
解得，m > 4.

对于方程(m-5)x² - 2(m-1)x + m = 0，
当m = 5的时候，它是个一次方程-8x + 5 = 0，有一个实根；
当m ≠ 5的时候（即m∈(4,5)∪(5,_+∞)时），判别式△ = 4(m-1)² - 4m(m-5) = 12m + 4 > 0（因为m>4），方程有两个不相等的实根。