Question

急!!!~~高手进！几道初中数学竞赛题(有难度的!）

我急需这几道题的答案,希望大家帮忙!
不仅要答案,还要过程的!!!

1.已知a(x-1)^3+b(x-1)2+c(x-1)+d=x^3,则a+b+c+d=( )
A. 1 B.5 C. 6 D.8

2.已知b为正数,a为b的小数部分,且a^2+b^2=27 ,则a+b的值是( )
A√26 B.2√7 C.3√3 D.√29

3.在Rt△ABC中斜边c=10,两直角边a≤8,b≥8,则a+b的最大值为( )
A.10√2 B.14 C.8√3 D.16

4.若x、y都是实数,则x^2+xy+y^2-3x-3y+1999的最小值是( )
A.1995 B.1996 C.1997 D.1998

5.在40与50之间能整除7^24-1的数是( )
A.41与48 B.45与47 C.43与48 D.41与47
大家不要互相抄袭,如有一样的答案和过程,先答的得分.
一楼的:第一题,可以用数字代吗?这应该是方程.
第三题,如果a-b最小,那a-b=0,则a+b=16.够不成三角形,你要说明这道题怎么做的?
第四题,因式分解可不可以一步一步的来,怎么就到了结果?

Answer 1

1. D 8
令x=2即可

2. D √29
0<a<1 -> 0<a^2<1 -> 26<b^2<27 -> b的整数部分为5
a=b-5，带入借方程即可

3. B 14
a^2+b^2=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2=100
所以a-b越小，a+b越大。

4. B 1996
x^2+xy+y^2-3x-3y+1999=(x+y/2-3/2)^2+3/4(y-1)^2+1996≥1996

5. C 43&48
7^24-1=(7^12+1)(7^6+1)(7^3+1)(7^3-1)
=(7^12+1)(7^6+1)(7+1)(7^2-7*1+1)(7-1)(7^2+7*1+1)
其中(7+1)(7-1)=48, 7^2-7*1+1=43