Question

高一数学，急！在线等

1 若y=sin2x+acos2x的图像关于x=-π/8直线对称，则a的值为 ?

2 函数f(x)=√3￣ cos 2x/5+sin2x/5的图像相邻的两条对称轴之间的距离是 ？

Answer 1

设cosB=a/(a^2+1)^(1/2),sinB=-1/(a^2+1)^(1/2) -π<B<0
y=sin2x+acos2x=(a^2+1)^(1/2)(sin2xsinB+cos2xcosB)
=(a^2+1)^(1/2)cos(2x-B)
函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/8对称
当x=-π/8时y=sin2x+acos2x=(a^2+1)^(1/2)cos(2x-B)
cos(2x-B)为1或-1
2x-B=0 或2x-B=π
B=2x=-π/4 或B=2x-π=-5π/4 (舍去）
sinB=-1/(a^2+1)^(1/2)=-2^(1/2)/2
a=1

Answer 2

(1)将x=-π/8代入,y=+/-1,得a
(2)5∏/2