Question

工程问题

一件工作，甲先做完一半后，再由乙、丙合作另一半，共需138天；若由乙先做完一半后，再由甲、丙合作另一半，共需92天；若由丙先做完一半后，再由甲、乙合作另一半，共需69天。若由每人单独工作甲、乙丙各需多少天？
解：设甲用x天，乙用y天，丙用z天。
x+yz/(y+z)=138*2
y+xz/(x+z)=92*2
z+zy/(x+y)=69*2
有没有解这个方程组的好办法，或者解这道题的好办法。
一楼的过程有问题。138不是乙丙的是甲乙丙的。所以乙、丙合作,每天完成 1/（138*2）……是错的。
我已经解出答案了。240 144 48

Answer 1

乙、丙合作,每天完成 1/（138*2）；
甲、丙合作，每天完成 1/（95*2）；
甲、乙合作，每天完成 1/（69*2）；
甲、乙、丙合作，每天完成 0.5/（138*2）+0.5/（95*2）+0.5/（69*2）；
甲单干，每天完成 0.5/（95*2）+0.5/（69*2）-0.5/（138*2）=4.443*10^(-3)，需225.06天完成；
乙单干，每天完成 0.5/（138*2 ）+0.5/（69*2）-0.5/（95*2）=2.8032*10^(-3)，需356.73天完成；
丙单干，每天完成 0.5/（95*2）-0.5/（69*2）+0.5/（138*2）=8.1998*10^(-4)，需1219.53天完成；

Answer 2