Question

鸡免同笼问题

某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问没答或做错了几道题?
要详细过程哦

Answer 1

不做或者做错扣1分 本来对了可以得3分
所以不做或做错1题就会从满分里少掉4分
50题满分为 50×3=150
一共少了 150-82=68分
所以可以判断没做或者做错的题数为 68/4=17

Answer 2

设全部答对，则得50*3=150分
与实际差了150-82=68分
每做错一道，不光答对的3分得不到，还另外损失1分，实际损失4分
一题损失4分，17题损失68分
没答或做错了17道题

Answer 3

• 3x-1(50-x)=82
  x=33
  所以50-x=17

   

⑴假设法
假设全是鸡，就把头数乘以2，再用总腿数减去这个数，就是兔比鸡多的腿数，因为每只兔比每只鸡多2条腿，所以把这个差值除以2，就算出了兔的只数，再用总头数减去兔的只数就算出了鸡的只数。

⑵方程法
其实质是运用两个相等关系
Ⅰ鸡的只数+兔的只数=总头数；Ⅱ鸡的只数×2+兔的只数×4=总腿数
①一元一次方程
设有x只鸡，则兔有（总头数-x）只。依题意，得
2x+4（总头数-x）=总腿数
解方程即可
②一元二次方程
设有x只鸡，有y只兔。依题意，得
x+y=总头数
2x+4y=总腿数
解方程即可

希望对您有帮助，祝您成绩进步。

Answer 4

解：设答对x题，答错（50-x）题。
由题意得，3x-(50-x）=82
去括号，得3x-50+x=82
移项，得3x+x=82+50
合并同类项，得4x=132
系数化为1，得x=33
∴50-x=17
答：答对33题，答错17题。

Answer 5

3x-1(50-x)=82
x=33
所以50-x=17