Question

一道数学题，求答案和过程

甲、乙、丙三个数的和是35，甲数的2倍比乙数大，乙数的1/3等于丙数的1/2.求这三个数。(范围属于《三元一次方程组》)
请大家帮忙一下、速度点、谢谢！

Answer 1

甲乙丙X,Y,Z
X+Y+Z=35
2X＞Y
1/3Y=1/2Z

解方程：
Z=2/3Y＜4/3X
X+Y+Z＜X+2X+4/3X=13/10X 即35＜13/10X X＞350/13=26+12/13

所以X可取值26~35
又乙数的1/3等于丙数的1/2，所以Y+Z=5/3Y，所以Y是3的倍数，且5/3Y=35-X＜9+12/13
所以Y可取值0，3，
Y取0时，X=35,Y=0,Z=0
Y取3时,X=30,Y=3,Z=2

Answer 2

无数个答案。

Answer 3

答案并不唯一！如甲30乙3丙2

Answer 4

可以解出来，但是要说明是整数解

我用abc代表甲乙丙

a+b+c=35 (1)
2a-b>0 (2)
b/3=c/2 (3)

由(3)得： c=2/3b (4)
(4)带入(1)： a+5b/3=35 (5)
(2)*5/3得： 10a/3-5b/3〉0 (6)
(5)+(6)得： 13a/3>35
a>105/13>8

这里要说明a,b,c都是整数

然后看(5),整理得：5b/3=35-a
b=3(35-a)/5

所以a必须是5的倍数，且35>a>8，所以a=10,15,20,25,30

一次解得 a=10 b=15 c=10
a=15 b=12 c=8
a=20 b=9 c=6
a=25 b=6 c=4
a=30 b=3 c=2

有5组整数解