Question

小学数学中有关概率的题目

甲乙两人对弈，赢者可以得到奖金1200元，前三场比赛甲胜了两场，乙胜了一场，由于某种原因，没有再比下去，请问该如何分配奖金？（比赛无平局）
题目要求用概率的相关知识作答。漏了个条件：规定先胜三场者赢

Answer 1

已知：甲胜了两场，乙胜了一场，先胜三场者赢
所以如果甲乙继续比的话有三种情况：
第一种情况：甲赢一场，甲获胜
第二种情况：乙赢两场，乙获胜
第三种情况：甲赢一场，乙赢两场，乙获胜
但是甲胜了两场，乙胜了一场，所以甲获胜的概率是66.6%（2/3）乙获胜的概率是33.3%（1/3）
最后甲获胜概率（2/3＋2/3）/2=2/3（第四场获胜概率＋第五场获胜概率再求平均）
乙获胜概率（1/3+1/3）/2=1/3
所以：
甲应得到奖金1200*2/3=800元
乙应得到奖金1200*1/3=400元

Answer 2

这是一个条件概率，就是在已有条件下进行下面比赛的概率问题
方法一：最多还剩两场
甲甲——甲胜（后一场不用比了）
甲乙——甲胜（后一场不用比了）
乙甲——甲胜
乙乙——乙胜
方法二：
第四场甲乙获胜概率各为1/2
第五场甲乙获胜概率各为1/2
最后甲获胜概率1/2＋1/2×1/2=3/4（第四场获胜概率＋第五场获胜概率）
乙获胜概率1/2×1/2=1/4
甲获1200×3/4＝900（元）
乙获1200×1/4＝300（元）

Answer 3

既然没有总场，说明1200元原本是一个人得的，所以与场数无关。
我认为此题中甲的胜率为2/3，乙为1/3（前三场比赛甲胜了两场，乙胜了一场，）
那么甲应得到奖金1200*2/3=800元
乙应得到奖金1200*1/3=400元
（赢者可以得到奖金1200元）
我这么认为：个人观点仅供参考

Answer 4

三战两胜，甲胜概率为66.67%，乙胜概率为33.33%，所以甲胜出，得全部奖金1200元

Answer 5

甲胜2场就是2份 已胜1场就是1份 总共3份

一份就是1200/3=400（元）

甲:400*2=800(元）

已:400*1=400（元）